GWENT – Concepto: Mulligan y Blacklisting (Avanzado)

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Bienvenidos, mi nombre es Diego Chaves, también conocido como Errko en GWENT. En esta clase nuevamente hablaremos del concepto intercambio de cartas aunque en mayor profundidad. NOTA: Este artículo es una continuación de la clase anterior.

En la última clase hablamos sobre el Intercambio de cartas y la Lista Negra: cómo estas dos mecánicas afectan nuestro juego, nuestras partidas y cómo resolver situaciones donde nuestra suerte no nos ayuda. Ahora vamos a dedicarnos en hablar sobre los algoritmos que participan a la hora de hacer un Intercambio de cartas, cómo lograr sacar el mayor provecho y tomar las mejores decisiones a la hora de desarrollar nuestras partidas.

NUESTRO MAZO EN GWENT

GWENT es un juego con muy pocos efectos de mezclado. "Mezclar" una carta en nuestro mazo significa que va a ser colocada en una posición aleatoria del mismo.

Ya que en este juego hay una escasez en los efectos de mezclado (solamente posible con Stefan Skellen, King Bran y Dandelion) esta alteración impacta directamente en todo nuestro juego.
En esta nota vamos a considerar cómo este efecto junto con el Intercambio de cartas pueden alterar nuestra baraja y nuestras partidas.

EL ALGORITMO DE INTERCAMBIO

  1. Elije una carta de tu mano que quieras intercambiar.
  2. Esta carta ingresa en la Lista Negra, lo cual significa que una carta con el mismo nombre no puede ser obtenida durante la fase de Intercambio actual.
  3. La carta elegida es devuelta al mazo y colocada en una posición al azar. El resto de cartas en el mazo se mantiene en su posición original.
  4. (Hasta donde sabemos la posición al azar a la que la carta es devuelva puede ser cualquiera, incluyendo la parte más alta y la más baja del mazo).
  5. Roba la carta de la parte más alta del mazo que no se encuentre en la Lista Negra.
  6. Repite este proceso hasta que todas tus posibilidades de intercambiar se hayan agotado o hasta que decidas dar por terminada la fase de Intercambio.

    TEORÍA DE LA SECUENCIA Y PREDISPOSICIÓN DE LA LISTA NEGRA (AVANZADO)

    El punto 3 y 4 de nuestro Algoritmo de Intercambio dicta que una carta colocada en la Lista Negra es más propensa a terminar en la parte superior de nuestro mazo que una carta que no ha sido colocada en la Lista Negra. Esto ocurre debido a que las cartas colocadas en la Lista Negra no son tenidas en cuenta a la hora de realizar la fase del Intercambio. En cambio, ellas permanecen en el mazo, pero no pueden ser robadas. Esto causa que vayan subiendo a la parte superior del mazo a medida que cartas por encima de ellas son robadas o que permanezcan en la parte superior si ya se encontraban allí. Como siempre es más fácil explicar esto con un ejemplo.

    EJEMPLO: ROACH

    Supongamos que nos quedan nueve cartas restantes en nuestro mazo y realizamos un Intercambio con un Roach que poseemos en nuestra mano. Roach posee 10 posibles ubicaciones donde poder colocarse cuando vuelva a nuestro mazo.
    • Si Roach es colocado en la parte superior de nuestro mazo nosotros recibiremos la segunda carta posicionada por debajo de este.
    • Si Roach es colocado en la segunda posición de nuestro mazo nosotros recibiremos la primer carta para reemplazarlo y Roach se encontrará nuevamente en la parte superior.
    • Si Roach es colocado en cualquier otro lugar, no hay manera de que vaya a la parte superior del mazo.
    De esta manera podemos ver que hay un 20% de probabilidades de que Roach termine en la parte superior de nuestra baraja (comparado con el 10% que poseen el resto de las otras cartas).
    Intercambiar más de una carta al mismo tiempo agrava el efecto.

    UN CASO BÁSICO

    Supongamos que estamos usando un mazo con 25 cartas únicas y realizamos un Intercambio con tres de ellas (Geralt, Roach y Triss Merigold en ese orden) al comienzo de la partida. ¿Cuáles son las probabilidades de cada una de esas cartas de ser colocadas en la parte superior de nuestro mazo después del Intercambio?
    • Geralt – 20.6%
    • Roach – 15.4%
    • Triss Merigold – 10.7%
    TOTAL – 46.7%

    Para comparar, la posibilidad de robar a Geralt, Roach o Triss Merigold de la parte superior de un mazo mezclado es del 20%. Además, supongamos, como en el ejemplo de Roach anterior, que solo Geralt es intercambiado. Entonces las probabilidades de este de encontrarse en la parte superior del mazo serían 2/16 = 12.5%. Entonces intercambiar más cartas luego de Geralt incrementaría las posibilidades de que esta se encuentre luego en la parte superior.

    Importante: Tener en cuenta que este último ejemplo habla sobre un mazo con 25 cartas únicas, las cuales no poseen copias de si mismas, por lo tanto en un mazo normal las probabilidades de obtener en las rondas siguientes una copia de una carta intercambiada serán aún mayores. Si estás jugando regular de 25 cartas e intercambias al principio del juego 3 cartas las probabilidades de alguna de ellas de ubicarse en la parte superior de la baraja será de al menos 46.7%.

    LA MATEMÁTICA DETRÁS DE ESCENA

    GERALT = 20.6%
    ■ Geralt será la carta superior en la baraja si al ser intercambiado es colocado en las posiciones 1, 2, 3 o 4 del mazo (luego de que la carta que lo reemplace sea robada) y luego de que ni Roach o Triss Merigold sean colocadas por encima de él. Si esto ocurre, todas las cartas por encima de Geralt serán robadas en esta fase de Intercambio y terminará colocado en la parte superior del mazo.
    ■ La probabilidad de que Geralt termine en las posiciones 1-2-3-4 es 1/16 = 0.0625 por cada posición.
    ■ Por cada una de las posiciones superiores del mazo la probabilidad de que ni Roach o Triss Merigold terminen por encima de Geralt serían 0.87 / 0.87 / 0.82 / 0.71. O expresado en números:

    1 – ( 1 / 16 ) – (( 1 * 15 ) / ( 16 ^ 2 )) = 0.87
    1 – ( 1 / 16 ) – (( 1 * 15 ) / ( 16 ^ 2 )) = 0.87
    1 – ( 2 / 16 ) – (( 1 * 14 ) / ( 16 ^ 2 )) = 0.82
    1 – ( 3 / 16 ) – (( 2 * 13 ) / ( 16 ^ 2 )) = 0.71

    ■ Se multiplica la primer probabilidad por la segunda y la suma de todas las posiciones posibles.
    Intentaremos explicar estos números un poco mejor. Tomemos como referencia el último cálculo (0.71). Asumiremos que Geralt es colocado, luego del Intercambio, en la posición 4 de nuestro mazo (4/16) antes de que la carta que lo reemplaza sea robada. Entonces la carta superior es robada y Geralt termina en la posición 3/15.

    Si sucede que ni Triss Merigold o Roach son intercambiados en una posición por encima de Geralt, entonces Geralt se encontrará en la parte superior del mazo luego de la primer ronda de Intercambio. Las cartas en la posición 1 y 2 serán robadas del mazo para reemplazar a Triss Merigold y a Roach. Por lo tanto debemos determinar cuáles son las posibilidades de que ninguna de las dos cartas antes mencionadas termine por encima de este.

    Roach es intercambiado segundo y terminará por encima de Geralt si es colocado sobre la carta 1, entre las cartas 1 y 2, entre las cartas 2 y 3 (la carta 3 es Geralt). Entonces hay 3/16 chances de que Roach sea colocado por encima de Geralt.

    Bien, supongamos que Roach no es colocado por encima de Geralt. La carta superior es robada al intercambiarse por Roach y Geralt termina en la posición 2/16.

    De esta manera podemos determinar que las probabilidades de que ni Roach o Triss Merigold terminen por encima de Geralt son:

    1 - 3/16 - 13/16 * 2/16
    (1 - Prob(Triss sobre Geralt) - Prob(Triss debajo de Geralt) * Prob(Roach sobre Geralt) ).

    Si no incluimos la Prob(Triss debajo de Geralt) estaríamos contando dos veces la posible situación en que ambos se encuentren por encima de Geralt.

    ROACH = 15.4%
    ■ Roach será la carta superior del mazo si es intercambiado dentro de las posiciones 1, 2 o 3 (luego de ser reemplazada) y si Geralt no se encuentra aún en una posición por encima de él y si Triss Merigold no se encuentra en una posición por encima de él.

    ((( 1 / 16 ) * 1 * 15 ) / 16 ) + ((((( 1 / 16 ) * 14 ) / 16 ) * 15 ) / 16 ) + ((((( 1 / 16 ) * 13 ) / 16 ) * 14 ) / 16 ) = 0.1542

    TRISS MERIGOLD = 10.7%
    ■ Triss Merigold será la carta en la posición superior del mazo si es colocada en las posiciones 1 o 2 (antes de robar la carta que la reemplaza) y si ni Geralt o Roach se encuentran en una posición por encima de ella.

    (( 1 / 16 ) * 1 ) + (( 1 / 16 ) * (1 – ( 3 / 16 ) – ((( 13 / 16 ) * 2 ) 16 ))) = 0.1069

    EJEMPLO: EL FIASCO DE LOS FOGLETS

    En este ejemplo vamos a suponer que estamos usando un mazo que lleva tres Foglets en el y robamos uno en nuestra mano inicial, nos deshacemos de el por medio del primer Intercambio e intercambiamos otras dos cartas distintas de nuestra mano (por el propósito de este ejemplo vamos a asumir que esas dos cartas eran únicas y no poseían más copias de ellas dentro del mazo). La probabilidad de que haya nuevamente un Foglet en la parte superior de nuestro mazo es de 50.6%.

    Una explicación más detallada viene a continuación pero está probabilidad es equivalente a la chance de que habrá al menos un Foglet entre las primeras 4 cartas superiores del mazo luego de que el primer Foglet haya sido intercambiado pero antes de que la carta que lo reemplace sea robada. A esta altura habrá 16 cartas en el mazo y así esta probabilidad equivale al 60.7%. Las 3 primeras cartas que no hayan sido agregadas a la Lista Negra del mazo serán robadas durante la primer fase de Intercambio lo que significa que en esta situación empujaran a los Foglets restantes a la parte superior de la baraja a menos que alguna de las otras cartas intercambiadas sea colocada por encima de ellos en el proceso.

    Para comparar y tener en cuenta: La probabilidad de que 1 de 3 especificas cartas se encuentre en la parte superior de un mazo mezclado de 15 cartas es de un 20%. Entonces podemos ver claramente como la falta de un sistema de mezcla al final de la fase de Intercambio afecta significativamente nuestro mazo y nuestro juego.

    Al realizar nuestro segundo y tercer Intercambio con dos cartas que son únicas y no agregan ninguna copia de ellas a la Lista Negra la posibilidad de que obtengamos un Foglet en la parte superior de nuestra baraja aumenta pero la diferencia no es tan significativa. Dependiendo de la cantidad de cartas que sean agregadas a la Lista Negra el porcentaje puede variar alrededor de un 5%.

    UTILIZANDO LA INFORMACIÓN A NUESTRO FAVOR

    Teniendo toda esta información en cuenta podemos ver la importancia de aplicar la reducción de ciertas cartas en la Primer ronda para poder maximizar el potencial de nuestro mazo en las rondas siguientes. Como pudimos ver es muy común recibir cartas que intercambiamos en rondas anteriores (las cuáles son generalmente las peores cartas en nuestra baraja) a recibir una carta que deseamos o queremos robar.

    Por otro lado, cartas como Avallac’h y Albrich son especiales para reducir las esperanzas de tu oponente, sus sueños y sus deseos de intercambiar o descartar ciertas cartas, especialmente si él está utilizando un mazo con muchas cartas no deseadas como en el caso de algunos mazos de Monsters con Foglets y Crones.

    Algunos efectos que mezclan cartas nuevamente en nuestro mazo como Emmisary y Thaler pueden ayudarnos para limpiar el efecto no deseado de las cartas agregadas a la Lista Negra. También hay que tener en cuenta el impacto y el efecto que esto puede provocar de forma contraria (un Emmisary nos da dos copias de unidades de Bronce de nuestro mazo para elegir, podrían ser dos unidades que intercambiamos y no deseamos). Completar el efecto de mezclado del mazo con Stefan Skellen, King Bran o Dandelion es mejor aún en estas situaciones.

    Como mencionamos anteriormente en el segundo ejemplo, cuanto antes intercambies una carta en la fase de Intercambio inicial, más probabilidad tendrá de terminar en la parte superior del mazo. Esto significa:

    • Intercambiar temprano: Aquellas cartas que no afectaran nuestros futuros robos, aquellas cuales sabemos que quitaremos del mazo pronto. Ejemplos: Foglet, Imperial Golem, Roach. También como discutimos en la clase anterior aquellas que sean importantes para agregar a la Lista Negra lo antes posible.
    • Intercambiar tarde: Aquellas cartas que quieras robar a lo último o que no sirvan en el juego que vas a desarrollar, dependiendo del mazo enemigo. Ejemplos: Mardroeme, Lacerate, Blue Stripes Scout.

    Para finalizar, todo lo mencionado y planteado anteriormente es una herramienta más que poseemos para desarrollar nuestras partidas de una mejor forma y explotar al máximo nuestra capacidad de razonar y de realizar nuestros Intercambios. La “suerte” siempre será un factor presente y determinante, en ciertos casos, dentro de un juego de cartas pero mientras tengamos a nuestro alcance la posibilidad de reducir el impacto de esta misma y controlar en mayor medida la aleatoridad del juego, nuestras partidas se desarrollaran de mejor manera y nuestras necesidades de robar ciertas y determinadas cartas se llevaran a cabo más seguido.

    Hacer responsable a la suerte de nuestras malas decisiones siempre es el camino más fácil pero lograr ver los errores cometidos y reducir el impacto que ellos pueden generar en nuestro juego es lo que diferencia a los buenos jugadores del resto.

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